GEMIT9.3.4 : MODELISATION DYNAMIQUE DES SYSTEMES PHYSIQUES

Plan de l'enseignement :

1 - Propriétés fondamentales des systèmes :
  • à temps discret et à temps continu,
  • instantané s(sans mémoire) et dynamiques (avec mémoire),
  • invariants ou stationnaires,
  • causaux et non-causaux,
  • linéaires et non-linéaires,
  • stables vs instables,
  • déterministes vs stochastiques,
  • à paramètres distribués vs à paramètres concentrés.
2 - Relations constitutionnelles et structurelles de systèmes physiques :
  • électriques,
  • mécaniques (translationnels, rotatifs),
  •  thermiques, 
  • thermodynamiques.
3- Diagramme de blocs :
  • algèbre du diagramme de blocs,
  • boucles algébriques,
  • modélisation causal et acausal.
4- Représentation des systèmes en variables d'état :
  • matrice d’état, 
  • points d'équilibre, 
  • stabilité, 
  • fonction transfert,
  • valeurs et vecteurs propres.
5- Algorithmes de simulation numérique :
  • intégration numérique vs résolution des ODEs, 
  • ODE vs DAE vs PDE, 
  • systèmes « stiff »,
  • introduction à Simulink & Modelica
6- Linéarisation des systèmes non-linéaires

Applications :

  • Système masse-ressort-amortisseur
  • Circuit RLC
  • Pendule
  • Moteur à courant continu
  • Contrôleur à boucle fermée PID vu comme un système dynamique
  • Convertisseur DC-DC
  • Refroidissement d’un composant électrique

Ouvrages conseillés :

  • « Signals and Systems » Alan V. Oppenheim, Alan S. Willsky – Prentice Hall – 2nd Edition.
  • « Traitement du signal : représentation des signaux et systèmes continus » Guy Binet, Tarek Ahmed-Ali – Ellipses – 2016.
  • « Digital Signal Processing » John Proakis, Dimitris Manolakis – Pearson –  4th Edition.
  • « Modern Control Engineering » K. Ogata – PHIL – 5th Edition.
  • « Continuous system modeling »  François E. Cellier – 1999.
  • « Continuous system simulation»  François E. Cellier, Ernesto Kofman – 2006.